صفحه اصلی محتوای آموزشی مشاهده محتوای آموزشی

 
نکات مهم در مورد آینه های کروی

انواع اینه کروی:

  1. آینه مقعر(کاو) سطح داخلی بازتاب کننده است.
  2. آینه محدب (کوژ)در این آینه سطح خارجی بازتاب کننده است. 

آینه‌های کروی مشخصاتی چون محور اصلی ، مرکز C ، راسS و کانون F و یا شعاع (r) معرفی می‌شوند که (r=2f) 

مزيت آينه محدب :به دليل كوچكتر بودن تصوير در آينه محدب ميدان ديد آن( يعني فضايي كه يک نفر در آينه، پشت سر خود را مي بيند) بزرگتر از ساير آينه هاست، لذا از آينه محدب در وسايل نقليه، در پيچ تند جاده ها، فروشگاههاي بزرگ و در بالاي پلكان اتوبوسهاي دو طبقه استفاده مي شود.

1- با دور شدن جسم از آينه محدب اندازه تصوير نيز كوچكتر مي شود و برعكس، اما تصوير هميشه از جسم كوچكتر است.

-2در آينه محدب فاصله تصوير تا آينه هميشه كوچكتر ازf=r/2  است.

-3 در آينه محدب فاصله تصوير تا آينه q ) )هميشه كوچكتر از فاصله جسم تا آينه( p) است.

تذکر:(ایجاد تصویر حقیقی درآینه محدب)در آینه محدب می توان با کمک گرفتن از آینه مقعر و ایجاد تصویر حقیقی به طوری که این تصویر جسم مجازی برای آینه محدب باشد تصویر حقیقی   ایجاد نمود.

 فاصله تصویر تا آینه های کروی

  در آينه هاي كروي بين فاصله كانوني آينه( f ) و فاصله جسم از آينه( p) و فاصله تصوير از آينه (q) رابطه زير وجود دارد  : 


در رابطه بالا فاصله ها بايد بر حسب متر يا سانتيمتر قرار داده شوند.

تذكر مهم:  براي آنكه بتوان اين فرمول را در تمام حالتها در مورد آينه هاي مقعر و محدب بكار برد از قراردادهاي  زير استفاده مي كنيم:

-1رأس آينه مبدأ سنجش تمام فاصله هاست.

-2اگر تصوير و كانون مجازی باشد، فاصله آن از آينه منفي و اگر حقیقی باشد مثبت به اين ترتيب در فرمول فوق فاصله كانوني آينه مقعر را با علامت مثبت و فاصله كانوني آينه محدب و فاصله تصوير آنرا با علامت منفي قرارمي دهيم.

-3از فرمول آينه ها مي توان هر يك از كميت هاي p و  qو  f را بر حسب كميت هاي ديگر بدست آورد.  در اين صورت رابطه هايي به دست مي آيند كه حل بيشتر مسائل آينه هاي كروي را آسانتر  مي كنند. بطوريكه:

توجه كنيد هرگاه كانون يا تصوير مجازي باشد، علامت f يا  q را بايد در رابطه هاي فوق منفي  قرار دهيم.

 

بزرگنمایی:

 

=q/pطول جسم/طول تصویر= m= فرمول بزرگنمایی


از ترکیب روابط فوق داریم: |
f=mp/m±1=q/m±1 که علامت منفی برای تصویر مجازی می‌باشد. 

اگر فاصله جسم از تصویر d باشد،  فاصله ی کانونی آینه از رابطه زیر به دست می‌آید.

f=md/m2-1|

 

تصویر در اینه مقعر:

در آینه مقعر با تغییر محل جسم ، علاوه بر تغییر محل تصویر ، ویژگیهای آن نیز عوض می‌شود.

 

·         جسم در فاصله کانونی قرار دارد؛ تصویر: 1) مستقیم 2) مجازی 3) بزرگتر 4) در پشت آینه

·         تشکیل می‌گردد (این مور در دندانپزشکی کاربرد دارد)

·         جسم روی کانون آینه باشد: تصویر در بینهایت تشکیل می‌شود.

·         جسم بین کانون مرکزی قرار داشته باشد؛ تصویر 1) معکوس 2) حقیقی 3) بزرگتر 4) در خارج از مرکز تشکیل می‌شود.

·         جسم در مرکز آینه واقع باشد؛ تصویر 1) معکوس 2) حقیقی 3) برابر جسم 4) روی مرکز تشکیل می‌گردد.(R=2f= q=p

·         جسم در خارج از مرکز آینه قرار داشته باشد؛ تصویر 1) معکوس 2) حقیقی 3) کوچکتر 4) بین مرکز و کانون آینه تشکیل می‌شود.

·         جسم در بی نهایت باشد؛ تصویر 1) معکوس 2) حقیقی 3) کوچکتر 4) روی کانون آینه تشکیل می‌شود.

تصویر در آینه محدب:

 1) مستقیم 2) مجازی 3) کوچکتر 4) در فاصله کانونی تشکیل می‌شود. اگر جسم در بینهایت باشد، تصویر روی کانون قرار می‌گیرد.


نکات مهم در آينه ها

نکته ۱ - در آينه های مقعر و محدب نصف شعاع ، فاصله کانونی نام دارد .

نکته 2 - آينه ای مقعر است که وسط آن فرو رفتگی داشته باشد و يا بتواند تصويری بزرگتر ايجاد کند .

نکته 3 - در آينه محدب تصوير همواره کوچکتر ، مجازی و مستقيم است ولی  ميدان ديد وسيعتر می باشد .

نکته 4 - در آينه ها اگر تصوير مجازی باشد مستقيم نيز هست و بالعکس.

نکته 5 - در آينه محدب اگر جسم در فاصله f از آينه قرار گيرد تصويری نصف جسم و در فاصله f/2 از آينه خواهد داشت .

نکته 6 - در محاسبات آينه ها بايد فاصله کانونی آينه محدب را منفی و آينه مقعر را مثبت در نظر بگيريم .

نکته 7 - در تصوير مجازی  بايد مقدار q را  منفی قرار دهيم .

نکته 8 - در رابطه بزرگنمايی همه مقادير بايد مثبت  قرار گيرند .

نکته 9 - در هنگام محاسبه p , q ,f  اگر فقط يکی از اين کميتها معلوم هستند ، ابتدا به کمک رابطه بزرگنمايی ، q  را بر حسب p محاسبه کرده و با توجه به مجازی يا حقيقی بودن تصوير ، مقدار  q  را در رابطه اصلی قرار می دهيم .

q=mp

 

نکته10 - تصویر مجازی جسم در آینه مقعر ، بزرگتر و مستقیم دیده می‌شود و در آینه محدب ، تصویر کوچکتر و مستقیم روئیت می‌شود.

نکته 11- آینه‌ها کروی از جسم حقیقی ، تصویری حقیقی و معکوس و یا مجازی و مستقیم تشکیل می‌دهند و ازجسم مجازی ، تصویری حقیقی و مستقیم و یا مجازی و معکوس تشکیل می‌دهند.

نکته 12- هرگاه جسم ، تصویر و کانون هر کدام حقیقی بودند ، فاصله مربوط به آنها را مثبت در نظر می‌گیریم و اگر مجازی باشند ، فاصله مربوطه را منفی منظور می‌کنیم. مثلا در آینه محدب با جسم حقیقی ، f و q منفی هستند

نظر دهید . . .           نظرات کاربران